10 Questões de Probabilidade para o Enem com respostas
Confira a seguir as questões de Probabilidade no ENEM.
10 Questões de Probabilidade para o Enem com respostas
- (Enem 2010) Em uma reserva florestal existem 263 espécies de peixes, 122 espécies de mamíferos, 93 espécies de répteis, 1 132 espécies de borboletas e 656 espécies de aves. Se uma espécie animal for capturada ao acaso, qual a probabilidade de ser uma borboleta?
Para resolver essa questão, primeiro pensamos que queremos encontrar a probabilidade de capturar uma borboleta, assim, é só dividir o número de espécies de borboletas pelo número total de espécies animais na reserva. Ou seja 1132/ (263+122+93+1132+656)= 49,96%.
- (Enem 2017) Um morador de uma região metropolitana tem 50% de probabilidade de atrasar-se para o trabalho quando chove na região; caso não chova, sua probabilidade de atraso é de 25%. Para um determinado dia, o serviço de meteorologia estima em 30% a probabilidade da ocorrência de chuva nessa região. Qual é a probabilidade de esse morador se atrasar para o serviço no dia para o qual foi dada a estimativa de chuva?
Para fazer o cálculo para a probabilidade que está sendo pedida, pensamos que, se há 30% de chance de chover, então há 70% de chance de não chover. Assim, combinamos as probabilidades de acontecer cada evento e somamos.
30% x 50% + 70% x 25% = 15% + 17,50% =32,50%.
- (Enem 2015) Em uma central de atendimento, cem pessoas receberam senhas numeradas de 1 até 100. Uma das senhas é sorteada ao acaso. Qual a probabilidade de a senha sorteada ser um número de 1 a 20?
Este tipo de questão é um clássico do estilo ENEM, neste caso, os resultados favoráveis são os números de 1 a 20 (20 números) e os resultados possíveis são os números de 1 a 100 (100 números). Dessa forma, a probabilidade correta é 20/100.
- (Enem Digital 2020) Um apostador deve escolher uma entre cinco moedas ao acaso e lançá-la sobre uma mesa, tentando acertar qual resultado (cara ou coroa) sairá na face superior da moeda. Suponha que as cinco moedas que ele pode escolher sejam diferentes:
- duas delas têm “cara” nas duas faces;
- uma delas tem “coroa” nas duas faces;
- duas delas são normais (cara em uma face e coroa na outra).
Nesse jogo, qual é a probabilidade de o apostador obter uma face “cara” no lado superior da moeda lançada por ele?
- (Enem PPL 2019) Uma locadora possui disponíveis 120 veículos da categoria que um cliente pretende locar. Desses, 20% são da cor branca, 40% são da cor cinza, 16 veículos são da cor vermelha e o restante, de outras cores. O cliente não gosta da cor vermelha e ficaria contente com qualquer outra cor, mas o sistema de controle disponibiliza os veículos sem levar em conta a escolha da cor pelo cliente. Disponibilizando aleatoriamente, qual é a probabilidade de o cliente ficar contente com a cor do veículo?
A probabilidade do cliente não ficar contente é 𝑃(â) = 16/120 Logo, a probabilidade desse cliente ficar contente é 𝑃(a) = 1 – 𝑃(â) ; 𝑃(a) = 1 – 16/120 = 120/ 120 – 16/120 = 104/120.
- (Enem 2017 – 2ª aplicação) Um programa de televisão criou um perfil em uma rede social, e a ideia era de que esse perfil fosse sorteado para um dos seguidores, quando esses fossem em número de um milhão. Agora que essa quantidade de seguidores foi atingida, os organizadores perceberam que apenas 80% deles são realmente fãs do programa. Por conta disso, resolveram que todos os seguidores farão um teste, com perguntas objetivas referentes ao programa, e só poderão participar do sorteio aqueles que forem aprovados. Estatísticas revelam que, num teste dessa natureza, a taxa de aprovação é de 90% dos fãs e de 15% dos que não são fãs. A razão entre a probabilidade de que um fã seja sorteado e a probabilidade de que o sorteado, seja alguém que não é fã do programa é igual a.
1.000.000 de seguidores, 80% são fãs = 800.000, 20% não são fãs = 200.000
taxa de aprovação: 90% se for fã = 90% de 800.000 = 720.000
15% se não for fã = 15% de 200.000 = 30.000
razão entre um fã ser sorteado e um que não é fã:
720.000/30.000 = 24.
- (Enem 2011) O gráfico mostra a velocidade de conexão à internet utilizada em domicílios no Brasil. Esses dados são resultado da mais recente pesquisa, de 2009, realizada pelo Comitê Gestor da Internet (CGI). Escolhendo-se, aleatoriamente, um domicı́lio pesquisado, qual a chance de haver banda larga de conexão de pelo menos 1Mbps neste domicı́lio?
Supondo que entre os 24% que não sabem ou não responderam não haja domícilios com conexão de pelo menos 1 Mbps, há pelo menos 1 Mbps em
(15 + 5 + 1 + 1)% domicílios.
- (Enem 2020) Amigo secreto é uma brincadeira tradicional nas festas de fim de ano. Um grupo de amigos se reúne e cada um deles sorteia o nome da pessoa que irá presentear. No dia da troca de presentes, uma primeira pessoa presenteia seu amigo secreto. Em seguida, o presenteado revela seu amigo secreto e o presenteia. A brincadeira continua até que todos sejam presenteados, mesmo no caso em que o ciclo se fecha. Dez funcionários de uma empresa, entre eles um casal, participarão de um amigo secreto. A primeira pessoa a revelar será definida por sorteio. Qual é a probabilidade de que a primeira pessoa a revelar o seu amigo secreto e a última presenteada sejam as duas pessoas do casal?
Considerando que, cada pessoa participante do amigo secreto terá letras:
– A, B, C, D, E, F, G, H, I e J.
Os anagramas vão projetas as pessoas a serem tiradas na brincadeira, assim, C(t) = P10 = 10!
Elas precisam começar e terminar com A ou B, então quando multiplicando pela permutação das oito pessoas participantes, teremos:
C(f) = P2 . P8 = 2! . 8!
P = 2! . 8! / 10!
P = 1/45. 
- (Enem 2023) O organizador de uma competição de lançamento de dardos pretende tornar o campeonato mais competitivo. Pelas regras atuais da competição, numa rodada, o jogador lança 3 dardos e pontua caso acerte pelo menos um deles no alvo. O organizador considera que, em média, os jogadores têm, em cada lançamento, 1/2 de probabilidade de acertar um dardo no alvo. A fim de tornar o jogo mais atrativo, planeja modificar as regras de modo que a probabilidade de um jogador pontuar em uma rodada seja igual ou superior a 9/10. Para isso, decide aumentar a quantidade de dardos a serem lançados em cada rodada. Com base nos valores considerados pelo organizados da competição, a quantidade mínima de dardos que devem ser disponibilizados em uma rodada para tornar o jogo mais atrativo é.
Quando são feitos três arremessos, há uma probabilidade de não acertar (NA) de:
NA=(1)/(2)*(1)/(2)*(1)/(2)=(1)/(8)
Ao adicionar mais quantidades de tiros queremos que a probabilidade de acertar (PA) seja igual ou superior a 9/10:
PA+NA=1
(9)/(10) +NA=1
NA=(1)/(10)
O que você está procurando é o seguinte: PA ≥ 9/10 e NA ≤ 1/10.
Considerando-se que a probabilidade de não marcar precisa ser inferior a 1/10 e tendo em conta a probabilidade de não marcar no jogo inicial, teremos:
((1)/(2) )^n < (1)/(10)\n (1^n)/(2^n) < (1)/(10)\n(1)/(2^n) < (1)/(10)\n10 < 2^n
Assim, Deve-se procurar um número (n) que ajude a cumprir a condição, se n=3 então 2*2*2=8 é insuficiente então se n=4 então 2*2*2*2=16. Portanto, a solução é 4.
- (Enem 2017) Uma aluna estuda numa turma de 40 alunos. Em um dia, essa turma foi dividida em três salas, A, B e C, de acordo com a capacidade das salas. Na sala A ficaram 10 alunos, na B, outros 12 alunos e na C, 18 alunos. Será feito um sorteio no qual, primeiro, será sorteada uma sala e, posteriormente, será sorteado um aluno dessa sala. Qual é a probabilidade de aquela aluna específica ser sorteada, sabendo que ela está na sala C?
A probabilidade da sala C ser escolhida é 1/3. A probabilidade da aluna ser a escolhida da sala C é 1/8. Assim, temos que a probabilidade de ocorrer esse evento é 1/3*1/8 = 1/54.
O site mais atualizado de 2024! 
